Otimização de Custos de Plano de Saúde

Otimização de Custos de Plano de Saúde#

1. Entendimento do Negócio#

1.1 Contexto de negócio#

Uma empresa do ramo alimentício tem mais de 20 mil colaboradores em todo o Brasil. Com o passar dos anos a empresa percebeu um aumento no custo do plano de saúde com seus colaboradores. Como forma de entender esse comportamento, a gerência de Benefícios e Bem Estar da Diretoria de Pessoas conduziu uma pesquisa interna com um grupo de 1.338 colaboradores sorteados aleatoriamente.

A gerência acredita que fatores como fumo e obesidade podem estar relacionados com o maior uso do plano de saúde, o que acaba elevando os custos. Portanto, os colaboradores da pesquisa responderam características pessoais como o Índice de Massa Corpórea (IMC), Qte de Filhos e se fazem uso de cigarros.

1.2 Objetivo#

O objetivo deste projeto é compreender o cenário e os desafios enfrentados pela empresa no que diz respeito ao aumento no custos do plano de saúde de seus colaboradores. Para tanto, serão identificados os principais fatores que contribuem para os altos custos, as oportunidades de melhoria e as possíveis ações preventivas que podem ser tomadas pela gerência.

1.3 Premissas#

Para a execução da análise, levou-se em consideração as seguintes premissas:

Os dados fornecidos pela empresa são precisos e representam adequadamente a situação atual dos custos do plano de saúde.
A coleta e a limpeza dos dados foram realizadas de maneira adequada, estando isentas de possíveis problemas associados a riscos operacionais, imparcialidade ou tendências.
A empresa está aberta à implementação de mudanças com base nas descobertas deste projeto.
A análise considerará apenas os fatores internos da empresa, excluindo influências externas não controláveis.

1.4 Riscos Envolvidos#

Análise SWOT#

Matriz SWOT
Fatores internos (estão em nosso controle)	Forças	Fraquezas
Fatores internos (estão em nosso controle)	Dados abrangentes: A empresa possui acesso a uma grande quantidade de dados sobre seus colaboradores, incluindo informações de saúde, histórico médico e uso do plano de saúde. Expertise em análise de dados: A empresa conta com profissionais qualificados e experientes em análise de dados, o que facilita a identificação de padrões e tendências nos dados de saúde. Comprometimento da alta administração: A alta administração está comprometida em reduzir os custos de saúde e reconhece o valor da análise de dados como uma ferramenta estratégica para alcançar esse objetivo.	Resistência à fornecer informações pessoais: Alguns colaboradores podem se opor a fornecer informações pessoais ou participar de programas de saúde baseados em dados, dificultando a implementação das soluções propostas. Resistência à mudança: Caso a hipótese de o fumo e a obesidade estarem relacionados com o maior uso do plano de saúde for confirmada os colaboradores podem resistir à mudança de hábitos referentes a estes fatores, o que pode dificultar a implementação de novas estratégias ou iniciativas dentro da empresa.
Fatores externos (não estão em nosso controle)	Oportunidades	Ameaças
Fatores externos (não estão em nosso controle)	Identificação de fatores de risco: A análise de dados pode ajudar a identificar fatores de risco específicos, como tabagismo, obesidade ou outros fatores, que estão contribuindo para os altos custos de saúde. Personalização de intervenções de saúde: Com base nos dados coletados, a empresa pode desenvolver programas de saúde personalizados para atender às necessidades individuais dos colaboradores e reduzir os custos associados às condições de saúde específicas.	Questões de privacidade e segurança de dados: O manuseio de dados de saúde sensíveis pode levantar preocupações com privacidade e segurança, especialmente em conformidade com regulamentações como a Lei Geral de Proteção de Dados (LGPD). Resistência sindical ou legal: Sindicatos ou órgãos reguladores podem levantar objeções à coleta e uso de dados de saúde dos colaboradores, o que pode criar obstáculos legais ou políticos para o projeto.

1.5 Custos x Benefícios#

Os custos associados a este projeto incluem o tempo e os recursos dedicados à coleta, limpeza e análise dos dados, bem como a implementação de quaisquer mudanças recomendadas.
Os benefícios esperados incluem uma redução nos custos do plano de saúde, uma melhoria na saúde geral dos colaboradores e uma melhor compreensão dos fatores que influenciam os custos.

1.6 Critérios de Sucesso#

Identificação clara dos principais fatores que influenciam os custos do plano de saúde.
Desenvolvimento de ações preventivas viáveis e eficazes para reduzir os custos empregando a metodologia 5W2H.
Aceitação e implementação bem-sucedida das mudanças propostas pela empresa.
Melhoria mensurável nos custos do plano de saúde e na saúde geral dos colaboradores ao longo do tempo.

1.7 Resultados#

Os principais resultados esperados incluem:

Identificação e quantificação dos principais fatores correlacionados com os custos do plano de saúde na empresa.
Formulação de recomendações de ações preventivas que a empresa pode adotar para reduzir esses custos.
Avaliação e projeção do impacto potencial de alterações nos fatores de risco sobre os custos com saúde.

1.8 Recursos#

1.9 Planejamento do projeto#

O projeto segue a metodologia CRISP-DM, uma consolidação das melhores práticas na área de dados, conhecida como Cross Industry Standard Process for Data Mining, visando aumentar suas chances de sucesso.

Proposta de solução: A análise será dividida em três partes principais:

Parte 1: Análise Exploratória de Dados (AED): Exploração dos dados disponíveis para verificar a qualidade dos dados, identificar padrões, tendências e insights iniciais.
Parte 2: Análise de Correlação e Solução do Problema: Análise da relação entre as variáveis verificando o comportamento conjunto e investigando potenciais relações causais para o custo do plano de saúde da empresa.
Parte 3: Modelagem Inferencial: Desenvolvimento e ajuste de um modelo de Regressão Linear Múltipla para entender como cada variável explica o custo de saúde.

Perguntas a serem respondidas:

Quais fatores estão mais relacionados com o Custo do Plano de Saúde na empresa?
Que tipo de ações preventivas a empresa pode fazer de forma a diminuir esse custo?

Hipóteses a serem testadas:

H1: O fumo e a obesidade estão relacionados com o maior uso do plano de saúde, o que acaba elevando os custos.
H2: Quanto maior a quantidade de filhos maior será o número de dependentes no plano de saúde, o que eleva os custos.

2. Entendimento do Dados#

2.1 Descrição dos dados#

2.1.1 Importações#

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from IPython.display import display
import locale

# Pacotes de modelagem
import statsmodels as sms
import statsmodels.api as sm

from scipy import stats

# Definir a formatação local para o Brasil
locale.setlocale(locale.LC_ALL, 'pt_BR.UTF-8')

# Definir um alias para a função locale.currency()
def moeda(valor):
    return locale.currency(valor, grouping=True)

# Configurando o pandas para exibir todo o conteúdo de uma célula, sem truncar o texto
pd.set_option('display.max_colwidth', None)

2.1.2 Lendo o arquivo de dados#

xlsx = './data/base_plano_de_saude.xlsx'

nomes_abas = ['base', 'Metadados']

dfs = pd.read_excel(xlsx, sheet_name=nomes_abas)

base = dfs['base']
Metadados = dfs['Metadados']

Informações básicas sobre o DataFrame:

base.head()

	Idade	Sexo	IMC	Qte_Filhos	Fumante	Região	Custo_Saude
0	19	Feminino	27.900	0	Sim	Centro	1688.492400
1	18	Masculino	33.770	1	Não	Sudeste	172.555230
2	28	Masculino	33.000	3	Não	Sudeste	444.946200
3	33	Masculino	22.705	0	Não	Norte	2198.447061
4	32	Masculino	28.880	0	Não	Norte	386.685520

Metadados

	Variável	Descrição
0	Idade	Idade do colaborador
1	Sexo	Sexo do colaborador
2	IMC	Índice de Massa Corporal do colaborador
3	Qte_Filhos	Qte de filhos que o colaborador tem
4	Fumante	Flag se o colaborador é fumante ou não fumante
5	Região	Região do Brasil onde o colaborador mora
6	Custo_Saude	Custo de Plano de Saúde que esse colaborador trouxe para a empresa no último ano

2.2 Análise Exploratória de Dados (AED)#

Nesta primeira fase do projeto, aplicaremos técnicas de Estatística Descritiva para resumir e organizar os dados coletados por meio de tabelas, gráficos ou medidas numéricas, em busca de regularidades ou padrões nas observações que geram insights.

2.2.1 Pré-análise dos Dados#

O objetivo desta etapa é identificar dados perdidos, valores que foram armazenados incorretamente na base de dados, valores discrepantes e inconsistências que possam afetar seriamente as conclusões obtidas a partir dos dados, colocando em risco a qualidade das decisões decorrentes.

Dados perdidos (missing data)

base.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 1338 entries, 0 to 1337
Data columns (total 7 columns):
 #   Column       Non-Null Count  Dtype  
---  ------       --------------  -----  
 0   Idade        1338 non-null   int64  
 1   Sexo         1338 non-null   object 
 2   IMC          1338 non-null   float64
 3   Qte_Filhos   1338 non-null   int64  
 4   Fumante      1338 non-null   object 
 5   Região       1338 non-null   object 
 6   Custo_Saude  1338 non-null   float64
dtypes: float64(2), int64(2), object(3)
memory usage: 73.3+ KB

Aparentemente, nenhum valor missing na base e os tipos das variáveis condizentes com os metadados.

Verificando valores duplicados:

base.duplicated().sum()

base.loc[base.duplicated(keep=False) == True]

	Idade	Sexo	IMC	Qte_Filhos	Fumante	Região	Custo_Saude
195	19	Masculino	30.59	0	Não	Norte	163.95631
581	19	Masculino	30.59	0	Não	Norte	163.95631

base.loc[base['Custo_Saude'] == 163.95631]

	Idade	Sexo	IMC	Qte_Filhos	Fumante	Região	Custo_Saude
195	19	Masculino	30.59	0	Não	Norte	163.95631
581	19	Masculino	30.59	0	Não	Norte	163.95631

Embora as linhas acima pareçam estar duplicadas e o valor do custo de saúde não seja tão comum nesta amostra, não há informação suficiente para identificar se pertencem ao mesmo indivíduo ou é apenas uma coincidência, desta forma optou-se por mantê-los na base.

2.2.2 Distribuição de Frequências#

A construção da distribuição de frequências exige que os possíveis valores da variável sejam discriminados e seja contado o número de vezes em que cada valor ocorreu no conjunto de dados.

2.2.2.1 Distribuição de Frequências para variáveis quantitativas (numéricas)#

# Separando as variáveis quantitativas (numéricas) das demais variáveis
numerical_variables = base.select_dtypes(include=['int64', 'float64'])

Medidas de Posição e Dispersão

numerical_variables.describe().T

	count	mean	std	min	25%	50%	75%	max
Idade	1338.0	39.207025	14.049960	18.00000	27.000000	39.0000	51.000000	64.000000
IMC	1338.0	30.663397	6.098187	15.96000	26.296250	30.4000	34.693750	53.130000
Qte_Filhos	1338.0	1.094918	1.205493	0.00000	0.000000	1.0000	2.000000	5.000000
Custo_Saude	1338.0	1327.042227	1211.001124	112.18739	474.028715	938.2033	1663.991252	6377.042801

Boxplots e histogramas

../../_images/abfe70bc62710321ee7af1ce3ae50366ccc297eb448ef876cf2bd12fab341dad.png

Insights

As estatísticas descritivas fornecem uma compreensão inicial do conjunto de dados, servindo como base para análises mais aprofundadas sobre os padrões e tendências presentes. Observando o resumo estatístico das variáveis quantitativas acima, é possível notar que:

Idade:
- Não parece haver nada de incomum entre as idades de 18 anos a 64 anos, pois elas estão dentro de faixas razoáveis para uma população adulta, sendo que 50% dos colaboradores tem entre 27 e 51 anos, conforme indicado pelo intervalo interquartil.
- A idade média e mediana dos colaboradores são de aproximadamente 39 anos, com um desvio padrão de cerca de 14 anos, indicando uma dispersão considerável em torno da média.
IMC (Índice de Massa Corporal):
- O IMC mínimo de 15.96 (Muito abaixo do peso) e o máximo de 53.13 (Obesidade Mórbida) são bastante extremos e incomuns, mas não são impossíveis. De qualquer forma, valores extremos podem ser considerados discrepantes e devem ser investigados.
- A média e a mediana do IMC são de aproximadamente 30, indicando que, em contrapartida, 50% dos colaboradores estão na faixa de obesidade.
- Para uma melhor interpretação do IMC, podemos investigar as distribuições por categorias.
Quantidade de Filhos:
- A quantidade de filhos varia de 0 a 5, sendo 50% com até 1 filho e 75% com até 2 filhos.
- A média de filhos é de aproximadamente 1 por colaborador, com um desvio padrão de cerca de 1,21, indicando uma variabilidade significativa na quantidade de filhos.
Custo do Plano de Saúde:
- O custo do plano de saúde varia de R$ 112,19 a R$ 6.377,04 sendo 75% até R$ 1.663.99, indicando uma concentração de altos custos nos últimos 25%. Isso sugere que pode haver alguns custos médicos excepcionalmente altos para certos indivíduos, podendo ser resultado de condições médicas graves, tratamentos caros ou até mesmo erros nos dados. Novamente, valores tão extremos podem ser considerados discrepantes e devem ser investigados.
- O custo médio do plano de saúde é de aproximadamente R$ 1.327.04 com um desvio padrão de cerca de R$ 1.211.00 indicando uma grande dispersão nos custos entre os colaboradores.
- Boa parte dos custos (50%) está entre R$ 474,02 e R$ 1.663,99, conforme indicado pelo intervalo interquartil.

2.2.2.2 Distribuição de Frequências para variáveis qualitativas (categóricas)#

Para uma melhor interpretação do IMC, criaremos categorias condizentes com as medidas internacionais de Índice de massa corporal:

Resultado	Situação
Abaixo de 17	Muito abaixo do peso
Entre 17 e 18,49	Abaixo do peso
Entre 18,50 e 24,99	Peso normal
Entre 25 e 29,99	Acima do peso
Entre 30 e 34,99	Obesidade I
Entre 35 e 39,99	Obesidade II (severa)
Acima de 40	Obesidade III (mórbida)

	Idade	Sexo	IMC	Qte_Filhos	Fumante	Região	Custo_Saude	Categorias_IMC
0	19	Feminino	27.900	0	Sim	Centro	1688.492400	Acima do peso
1	18	Masculino	33.770	1	Não	Sudeste	172.555230	Obesidade I
2	28	Masculino	33.000	3	Não	Sudeste	444.946200	Obesidade I
3	33	Masculino	22.705	0	Não	Norte	2198.447061	Peso normal
4	32	Masculino	28.880	0	Não	Norte	386.685520	Acima do peso

# Separando as variáveis qualitativas (categóricas) das demais variáveis
categorical_variables = base.select_dtypes(include=['object', 'category'])

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# Definindo a função de tabelas de frequência

def tabela_frequencia_qualitativa(df, variavel_qualitativa, metadados: dict = None, ordem = None, bins = None):
    """
    Gera tabelas de frequência absoluta, relativa e acumulada para uma variável qualitativa em um DataFrame.

    Parâmetros:
    - df: DataFrame pandas contendo os dados.
    - variavel_qualitativa: Nome da coluna que representa a variável qualitativa.
    - metadados: Dicionário opcional de metadados para mapear os valores da variável qualitativa.
    - ordem: Lista opcional que especifica a ordem desejada para o índice da tabela de frequência.
            Se None (padrão), assume-se que a variável é nominal e não existe ordenação dentre as categorias.
            Se uma lista é fornecida, a variável é tratada como ordinal e existe uma ordenação entre as categorias.
    - bins: Tamanho de faixas de agrupamento para variaveis quantitativas.

    Retorna:
    - DataFrame contendo tabelas de frequência com as colunas 'Frequência Absoluta', 'Frequência Relativa' e 'Frequência Acumulada'.
    """

    # Verifica se df é um DataFrame
    if not isinstance(df, pd.DataFrame):
        raise ValueError(f"O argumento 'df' deve ser um DataFrame do pandas, mas foi fornecido um objeto do tipo {type(df)}.")

    # Verifica se a variável qualitativa está presente no DataFrame
    if variavel_qualitativa not in df.columns:
        raise ValueError(f"A coluna '{variavel_qualitativa}' não está presente no DataFrame.")

    dataframe_variavel_qualitativa = df[variavel_qualitativa]

    if metadados:
      dataframe_variavel_qualitativa = dataframe_variavel_qualitativa.map(metadados)

    if bins:
      sort=False
    else:
      sort=True

    # Calcula a frequência absoluta
    frequencia_absoluta = dataframe_variavel_qualitativa.value_counts(bins = bins, sort=sort)

    if isinstance(df[variavel_qualitativa].dtype, pd.CategoricalDtype):
      ordem = (list(df[variavel_qualitativa].dtype.categories.values))


    # Reindexa a frequencia_absoluta antes de calcular as outras frequências se uma ordem específica foi fornecida para o índice
    if ordem:
      # Verifica se os valores de ordem estão presente no index
      if not all(valor in ordem for valor in dataframe_variavel_qualitativa.unique()):
        raise ValueError(f"Pelo menos um valor de '{ordem}' está diferente ou não está em '{list(dataframe_variavel_qualitativa.unique())}'.")
      frequencia_absoluta = frequencia_absoluta.reindex(ordem)

    # Calcula as frequências relativa e acumulada
    frequencia_relativa = frequencia_absoluta / len(dataframe_variavel_qualitativa)
    frequencia_acumulada = frequencia_relativa.cumsum()

    # Formata as colunas 'Frequência Relativa' e 'Frequência Acumulada'
    formato_percentual = lambda x: f'{x:.2%}'

    tabela_frequencia = pd.DataFrame({
        'Frequência Absoluta': frequencia_absoluta,
        'Frequência Relativa': frequencia_relativa.map(formato_percentual),
        'Frequência Acumulada': frequencia_acumulada.map(formato_percentual)
    }).rename_axis(variavel_qualitativa)


    return tabela_frequencia

# Tabelas de frequência
for var in categorical_variables.columns:
  print("\nTabela frequência de", var)
  display(tabela_frequencia_qualitativa(categorical_variables, var))

Tabela frequência de Sexo

	Frequência Absoluta	Frequência Relativa	Frequência Acumulada
Sexo
Masculino	676	50.52%	50.52%
Feminino	662	49.48%	100.00%

Tabela frequência de Fumante

	Frequência Absoluta	Frequência Relativa	Frequência Acumulada
Fumante
Não	1064	79.52%	79.52%
Sim	274	20.48%	100.00%

Tabela frequência de Região

	Frequência Absoluta	Frequência Relativa	Frequência Acumulada
Região
Sudeste	364	27.20%	27.20%
Centro	325	24.29%	51.49%
Norte	325	24.29%	75.78%
Nordeste	324	24.22%	100.00%

Tabela frequência de Categorias_IMC

	Frequência Absoluta	Frequência Relativa	Frequência Acumulada
Categorias_IMC
Muito abaixo do peso	3	0.22%	0.22%
Abaixo do peso	17	1.27%	1.49%
Peso normal	225	16.82%	18.31%
Acima do peso	386	28.85%	47.16%
Obesidade I	391	29.22%	76.38%
Obesidade II	224	16.74%	93.12%
Obesidade III	92	6.88%	100.00%

Insights

Podemos obter os seguintes insights nas tabelas de frequência das variáveis qualitativas:

Sexo: A proporção de homens (50,52%) e mulheres (49,48%) na amostra são muito próximas, indicando uma distribuição equitativa entre os sexos.
Fumante: A frequência de fumantes na empresa é de 20,48%, o que representa uma diferença significativa em relação à taxa nacional de fumantes com 18 anos ou mais, que é de 9,3% (dados do Vigitel 2023). Essa diferença de 11,18 pontos percentuais destaca a importância de estratégias específicas para redução do tabagismo entre os colaboradores e pode ser adotada como meta inicial de redução da taxa na empresa.
Região: A distribuição dos colaboradores por região apresenta frequências muito similares.
Categorias de IMC (Índice de Massa Corporal): A maioria dos indivíduos na amostra se encontram na categoria Obesidade I (29,22%), no entanto, somadas as obesidades I, II e III nota-se que mais da metade dos colaboradores estão obesos. Isso destaca a necessidade de implementar programas de gerenciamento de peso e promoção de hábitos saudáveis, como alimentação equilibrada e prática regular de exercícios físicos, visando reduzir os custos associados a condições relacionadas à obesidade.

Observando as distribuições das variáveis Sexo e Região, podemos confirmar a utilização da amostragem estratificada, na qual a divisão em grupos (estratos), buscam representar as subpopulações presentes na população. Esse método evita possíveis distorções na análise, proporcionando uma representação mais precisa e equilibrada dos dados coletados.

3. Preparação dos Dados#

3.1 Seleção das variáveis#

3.1.1 Análise de Correlação e Associação#

Nesta etapa, analisaremos o comportamento conjunto de duas variáveis investigando potenciais relações causais para o custo do plano de saúde da empresa. Isso nos possibilitará abordar as questões de negócios levantadas, tais como:

Quais fatores estão mais relacionados com o custo do plano de saúde?
Que tipo de ações preventivas a empresa pode fazer de forma a diminuir esse custo?

3.1.1.1 Análise de Correlação e medidas de associação entre variáveis numéricas#

../../_images/3c221fe3fbe6f472316fdc554e54ef72a26c70b4d3204e3d11d36b55c1150a73.png

Insights

Observando o gráfico de dispersão notamos a existência de uma relação fraca entre as variáveis explicativas quantitativas e a variável alvo “Custo_Saude”:

Embora haja uma relação ligeiramente positiva na dispersão entre idade e o custo de saúde, a presença de agrupamentos lineares sugere que a variabilidade pode estar associada a outros fatores, os quais podem ou não estar presentes em nosso conjunto de dados.
O mesmo padrão é observado na variável IMC, que apresenta dois agrupamentos distintos.
A dispersão entre a quantidade de filhos e o custo de saúde apresenta um comportamento incomum. Mesmo que a relação entre as duas variáveis seja ligeiramente positiva, a maior variância está em quantidades menores de filhos.

Coeficiente de Correlação de Pearson entre variáveis numéricas

../../_images/21f8a676b1cb3940c8863d378bfc47860ace60d199485847fdc08a8f19d1614c.png

Pouca correlação entre as variáveis numéricas.

3.1.1.2 Análise de Correlação e medidas de associação entre variáveis categóricas#

Podemos analisar a distribuição da variável Custo_Saude, que é uma variável quantitativa, em relação a cada variável categórica construindo boxplots individuais para cada categoria.

../../_images/e750bac15fb93c1f4be6483eaf3f6a56dde4fdf62f79781083674136b55fde1f.png

Insights

As distribuições dos custos de saúde entre homens e mulheres são semelhantes até o segundo quartil. A partir desse ponto, as distribuições para o sexo masculino apresentam uma maior dispersão nos quartis subsequentes e muitas observações discrepantes (outliers) para os dois sexos.
As medidas de posição do custo de saúde pela variável fumante indicam uma disparidade significativa na distribuição entre fumantes e não fumantes. É altamente provável que essa variável tenha uma forte influência na explicação da variabilidade do “Custo_Saude” pelo modelo de regressão linear, resultando em um aumento do R². Isso implica que as estimativas geradas pelo modelo serão ainda mais precisas na prática.
As regiões apresentam um número significativo de observações discrepantes (outliers) nos custos de saúde, sendo a região Sudeste a que possui a maior dispersão para os custos.
As categorias de IMC apresentam médias e dispersões superiores para as três classes de obesidade em comparação com as demais classes.

Para medir a associação entre variáveis qualitativas e a variável Custo_Saude utilizamos o Coeficiente de Determinação (R²)

# Iterando entre as variáveis categóricas para calcular o r2 
for var in categorical_variables.columns:
  print(r2(base, var, 'Custo_Saude'))

('Sexo', 'Custo_Saude', 0.33)
('Fumante', 'Custo_Saude', 61.98)
('Região', 'Custo_Saude', 0.66)
('Categorias_IMC', 'Custo_Saude', 4.66)

A variável Fumante explica 61,98% dos custos de saúde na empresa, seguida por Categorias_IMC que explica apenas 4,66% desses custos.

3.1.2 Análise Multivariada#

3.1.2.1 Distribuição das variáveis categóricas no Custo_Saude x Idade#

../../_images/0b1dd0c12f8d86a0f03ba171b622101d34aa5b5662e3563372d46ada931c2e66.png

Nos gráficos apresentados, é possível observar a distribuição das classes de variáveis categóricas em relação ao custo de saúde versus idade, destacando um agrupamento de colaboradores fumantes com custos máximos e não fumantes com custos mínimos no plano de saúde.

3.1.2.2 Distribuição das variáveis categóricas no Custo_Saude x IMC#

../../_images/d6ec580dd0b828c8dbf8ce42a635a34bfb67035338a8b6d0f2136f231512862c.png

A variável “Fumante” exerce uma influência considerável nos custos de saúde, especialmente quando combinada com um Índice de Massa Corporal (IMC) superior a 30, ou seja, fumantes com obesidade.

3.1.2.3 Distribuição das variáveis categóricas no Custo_Saude x Qte_Filhos#

../../_images/92fdd81203af7aa5622082dd5aa3f0466398e9f7051ff85a6dc9d8c05805f2d3.png

Aparentemente, ter mais filhos não resulta em um aumento significativo nos custos do plano de saúde, ao contrário do que inicialmente se pensava. Mais uma vez, é a variável “Fumante” quem está associada ao aumento nos custos.

3.1.2.4 Boxplots de categorias de Fumantes por Região em relação a Custo_Saude#

../../_images/f130e8892612a46a411bda8554b4de13e7f1c92cf43571d913031a60a9a6d0c1.png

A análise dos boxplots sugere que a variável região não exerce um impacto significativo nos custos de saúde entre fumantes e não fumantes, indicando que não há contribuições relevantes desta variável para o aumento dos custos de saúde.

3.1.2.5 Boxplots de categorias de Fumantes por Sexo em relação a Custo_Saude#

../../_images/7bb76690d6f47ab4645b1dacecfd04de55d16ea2cd52a12def82d0868c529030.png

Da mesma forma, a variável sexo aparenta não contribuir para o aumento dos custos de saúde entre fumantes.

3.1.2.6 Boxplots de categorias de Fumantes por Categorias_IMC em relação a Custo_Saude#

../../_images/3cbe8fbdd20339dd00679519410f44fda0eb162355918f6029b5d9fe6acb3d50.png

Por outro lado, as categorias de IMC revelam um aumento progressivo nos custos para as combinações de fumantes com obesidade I, II e III, sugerindo uma contribuição significativa para o nosso modelo de regressão.

3.1.2.7 Medindo o R² de combinações pareadas de variáveis categóricas#

(('Sexo', 'Fumante'), 'Custo_Saude', 62.23)
(('Sexo', 'Região'), 'Custo_Saude', 1.15)
(('Sexo', 'Categorias_IMC'), 'Custo_Saude', 5.24)
(('Fumante', 'Região'), 'Custo_Saude', 62.75)
(('Fumante', 'Categorias_IMC'), 'Custo_Saude', 76.9)
(('Região', 'Categorias_IMC'), 'Custo_Saude', 5.74)

Finalmente, mensuramos que as variáveis Fumante e Categorias_IMC, em conjunto, explicam 76,9% dos custos de saúde na empresa, o que representa um incremento de 14,92 pontos percentuais em relação à variável Fumante isolada, que explicava apenas 61,98%.

4. Desenvolvendo o Modelo Inferencial#

Nas etapas anteriores, identificamos as variáveis que influenciam os altos custos de saúde na empresa. No entanto, podemos refinar ainda mais nosso entendimento, ajustando um modelo de regressão linear com todas as variáveis e realizando um processo iterativo para determinar quais variáveis devem ser incluídas ou excluídas do modelo. Desta forma, nesta etapa do projeto, aplicaremos a técnica “Regressão Linear Múltipla” para entender como cada variável explica o custo de saúde.

4.1 Amostragem estratificada#

Neste estudo, observa-se que a amostragem é estratificada, dividida em grupos populacionais (estratos) com base em características específicas. Neste método de coleta de dados, uma amostra é selecionada de cada estrato, assegurando representatividade de toda a população e inclusão de todas as subpopulações na amostra.

Confirmando que a amostra aleatória foi coletada de forma estratificada pelas variáveis sexo e região:

Porcentagem por sexo na amostra:
Masculino    50.523169
Feminino     49.476831
Name: Sexo, dtype: float64

Porcentagem por região na amostra:
Sudeste     27.204783
Centro      24.289985
Norte       24.289985
Nordeste    24.215247
Name: Região, dtype: float64

4.2 Tamanho da amostra#

O cálculo do tamanho da amostra é importante, pois quanto maior a amostra, mais precisa será a estimativa da população. Vamos assumir um erro amostral de 5% e considerar que a população total é composta por aproximadamente 20 mil colaboradores.

4.2.1 Cálculo amostral utilizando a fórmula de Slovin#

A partir da fórmula de Slovin, foi estimado 392 como um tamanho amostral mínimo.

4.3 Preparação dos Dados#

# Removendo a variável 'Categorias_IMC' para evitar multicolinearidade com IMC
df = base.drop('Categorias_IMC', axis=1)

# Criando variáveis Dummy
df = pd.get_dummies(df, dtype=int, drop_first=True)
df.sample(5, random_state=42)

	Idade	IMC	Qte_Filhos	Custo_Saude	Sexo_Masculino	Fumante_Sim	Região_Nordeste	Região_Norte
764	45	25.175	2	909.506825	0	0	1	0
887	36	30.020	0	527.217580	0	0	0	1
890	64	26.885	0	2933.098315	0	1	0	1
1293	46	25.745	3	930.189355	1	0	0	1
259	19	31.920	0	3375.029180	1	1	0	1

df.columns

Index(['Idade', 'IMC', 'Qte_Filhos', 'Custo_Saude', 'Sexo_Masculino',
       'Fumante_Sim', 'Região_Nordeste', 'Região_Norte', 'Região_Sudeste'],
      dtype='object')

#Separando as variáveis
# Variável resposta
y = df['Custo_Saude']

# Variáveis explicativas
x = df.drop('Custo_Saude', axis=1)

# Definindo o intercepto na posição 0 do dataframe
x.insert(0, 'intercepto', 1)

4.4 Ajuste do Modelo de Regressão Linear Múltipla#

Para ajustar o modelo, adotaremos o método de seleção de variáveis baseado no p-valor, utilizando a exclusão progressiva. Iniciaremos com um modelo contendo todas as variáveis e, em seguida, removeremos uma a uma, mantendo apenas aquelas com p-valores significativamente baixos. Essa abordagem é uma técnica amplamente utilizada na seleção de variáveis em modelos de regressão linear, visando alcançar um modelo mais conciso e elucidativo.

# Ajusta o modelo e retorna os resultados
modelo = sm.OLS(y , x)
resultado = modelo.fit()
print(resultado.summary())

                            OLS Regression Results                            
==============================================================================
Dep. Variable:            Custo_Saude   R-squared:                       0.751
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.749
Method:                 Least Squares   F-statistic:                     500.8
Date:                qua, 17 jul 2024   Prob (F-statistic):               0.00
Time:                        18:20:49   Log-Likelihood:                -10467.
No. Observations:                1338   AIC:                         2.095e+04
Df Residuals:                    1329   BIC:                         2.100e+04
Df Model:                           8                                         
Covariance Type:            nonrobust                                         
===================================================================================
                      coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]
-----------------------------------------------------------------------------------
intercepto      -1289.8590    102.096    -12.634      0.000   -1490.147   -1089.571
Idade              25.6856      1.190     21.587      0.000      23.351      28.020
IMC                33.9193      2.860     11.860      0.000      28.309      39.530
Qte_Filhos         47.5501     13.780      3.451      0.001      20.516      74.584
Sexo_Masculino    -13.1314     33.295     -0.394      0.693     -78.447      52.184
Fumante_Sim      2384.8535     41.315     57.723      0.000    2303.803    2465.904
Região_Nordeste    96.0051     47.793      2.009      0.045       2.247     189.764
Região_Norte       60.7087     47.720      1.272      0.204     -32.907     154.324
Região_Sudeste     -7.4971     47.064     -0.159      0.873     -99.825      84.830
==============================================================================
Omnibus:                      300.366   Durbin-Watson:                   2.088
Prob(Omnibus):                  0.000   Jarque-Bera (JB):              718.887
Skew:                           1.211   Prob(JB):                    7.86e-157
Kurtosis:                       5.651   Cond. No.                         326.
==============================================================================

Notes:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.

Como o coeficiente da variável ‘Região_Sudeste’ e de outras variáveis apresentou-se estatisticamente igual a zero, vamos excluí-las do modelo. No entanto, para avaliar o verdadeiro impacto no modelo, é recomendado remover uma variável de cada vez e observar as mudanças resultantes.

#removendo a variável Região_Sudeste que apresentou o maior p-valor
x = x.drop('Região_Sudeste', axis=1)

# Ajusta o modelo e retorna os resultados
modelo = sm.OLS(y , x)
resultado = modelo.fit()
print(resultado.summary())

                            OLS Regression Results                            
==============================================================================
Dep. Variable:            Custo_Saude   R-squared:                       0.751
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.750
Method:                 Least Squares   F-statistic:                     572.8
Date:                qua, 17 jul 2024   Prob (F-statistic):               0.00
Time:                        18:20:49   Log-Likelihood:                -10467.
No. Observations:                1338   AIC:                         2.095e+04
Df Residuals:                    1330   BIC:                         2.099e+04
Df Model:                           7                                         
Covariance Type:            nonrobust                                         
===================================================================================
                      coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]
-----------------------------------------------------------------------------------
intercepto      -1291.5392    101.513    -12.723      0.000   -1490.682   -1092.396
Idade              25.6913      1.189     21.609      0.000      23.359      28.024
IMC                33.8419      2.817     12.012      0.000      28.315      39.369
Qte_Filhos         47.6147     13.769      3.458      0.001      20.603      74.627
Sexo_Masculino    -13.1318     33.282     -0.395      0.693     -78.423      52.160
Fumante_Sim      2384.4299     41.215     57.854      0.000    2303.577    2465.283
Região_Nordeste    99.7414     41.627      2.396      0.017      18.080     181.403
Região_Norte       64.4289     41.600      1.549      0.122     -17.180     146.038
==============================================================================
Omnibus:                      300.090   Durbin-Watson:                   2.088
Prob(Omnibus):                  0.000   Jarque-Bera (JB):              717.871
Skew:                           1.210   Prob(JB):                    1.31e-156
Kurtosis:                       5.649   Cond. No.                         320.
==============================================================================

Notes:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.

#removendo a variável Sexo_Masculino que apresentou o maior p-valor
x = x.drop('Sexo_Masculino', axis=1)

# Ajusta o modelo e retorna os resultados
modelo = sm.OLS(y , x)
resultado = modelo.fit()
print(resultado.summary())

                            OLS Regression Results                            
==============================================================================
Dep. Variable:            Custo_Saude   R-squared:                       0.751
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.750
Method:                 Least Squares   F-statistic:                     668.6
Date:                qua, 17 jul 2024   Prob (F-statistic):               0.00
Time:                        18:20:49   Log-Likelihood:                -10467.
No. Observations:                1338   AIC:                         2.095e+04
Df Residuals:                    1331   BIC:                         2.098e+04
Df Model:                           6                                         
Covariance Type:            nonrobust                                         
===================================================================================
                      coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]
-----------------------------------------------------------------------------------
intercepto      -1296.6452    100.653    -12.882      0.000   -1494.100   -1099.190
Idade              25.7030      1.188     21.632      0.000      23.372      28.034
IMC                33.7890      2.813     12.011      0.000      28.270      39.308
Qte_Filhos         47.5213     13.763      3.453      0.001      20.522      74.521
Fumante_Sim      2383.2064     41.085     58.007      0.000    2302.609    2463.804
Região_Nordeste    99.6744     41.613      2.395      0.017      18.039     181.309
Região_Norte       64.4401     41.587      1.550      0.121     -17.143     146.023
==============================================================================
Omnibus:                      300.460   Durbin-Watson:                   2.089
Prob(Omnibus):                  0.000   Jarque-Bera (JB):              719.502
Skew:                           1.211   Prob(JB):                    5.78e-157
Kurtosis:                       5.653   Cond. No.                         318.
==============================================================================

Notes:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.

#removendo a variável Região_Norte que apresentou o maior p-valor
x = x.drop('Região_Norte', axis=1)

# Ajusta o modelo e retorna os resultados
modelo = sm.OLS(y , x)
resultado = modelo.fit()
print(resultado.summary())

                            OLS Regression Results                            
==============================================================================
Dep. Variable:            Custo_Saude   R-squared:                       0.750
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.749
Method:                 Least Squares   F-statistic:                     801.0
Date:                qua, 17 jul 2024   Prob (F-statistic):               0.00
Time:                        18:20:49   Log-Likelihood:                -10468.
No. Observations:                1338   AIC:                         2.095e+04
Df Residuals:                    1332   BIC:                         2.098e+04
Df Model:                           5                                         
Covariance Type:            nonrobust                                         
===================================================================================
                      coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]
-----------------------------------------------------------------------------------
intercepto      -1251.2095     96.337    -12.988      0.000   -1440.199   -1062.220
Idade              25.7406      1.189     21.657      0.000      23.409      28.072
IMC                32.9463      2.762     11.930      0.000      27.529      38.364
Qte_Filhos         47.9514     13.767      3.483      0.001      20.943      74.960
Fumante_Sim      2380.8135     41.077     57.959      0.000    2300.230    2461.397
Região_Nordeste    77.3946     39.071      1.981      0.048       0.747     154.042
==============================================================================
Omnibus:                      302.023   Durbin-Watson:                   2.083
Prob(Omnibus):                  0.000   Jarque-Bera (JB):              727.655
Skew:                           1.215   Prob(JB):                    9.81e-159
Kurtosis:                       5.674   Cond. No.                         300.
==============================================================================

Notes:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.

#removendo a variável Região_Nordeste que apresentou o maior p-valor
x = x.drop('Região_Nordeste', axis=1)

# Ajusta o modelo e retorna os resultados
modelo = sm.OLS(y , x)
resultado = modelo.fit()
print(resultado.summary())

                            OLS Regression Results                            
==============================================================================
Dep. Variable:            Custo_Saude   R-squared:                       0.750
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.749
Method:                 Least Squares   F-statistic:                     998.1
Date:                qua, 17 jul 2024   Prob (F-statistic):               0.00
Time:                        18:20:49   Log-Likelihood:                -10470.
No. Observations:                1338   AIC:                         2.095e+04
Df Residuals:                    1333   BIC:                         2.098e+04
Df Model:                           4                                         
Covariance Type:            nonrobust                                         
===============================================================================
                  coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]
-------------------------------------------------------------------------------
intercepto  -1210.2769     94.198    -12.848      0.000   -1395.070   -1025.484
Idade          25.7850      1.190     21.675      0.000      23.451      28.119
IMC            32.1851      2.738     11.756      0.000      26.814      37.556
Qte_Filhos     47.3502     13.779      3.436      0.001      20.319      74.381
Fumante_Sim  2381.1400     41.122     57.904      0.000    2300.469    2461.811
==============================================================================
Omnibus:                      301.480   Durbin-Watson:                   2.087
Prob(Omnibus):                  0.000   Jarque-Bera (JB):              722.157
Skew:                           1.215   Prob(JB):                    1.53e-157
Kurtosis:                       5.654   Cond. No.                         292.
==============================================================================

Notes:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.

5. Validação do trabalho#

5.1 Diagnóstico do Modelo: Análise dos Resíduos#

Para que o modelo de Regressão Linear Múltipla possa dar boas estimativas com o mínimo de viés possível, algumas premissas/suposições devem ser atendidas.

5.1.1 Ausência de multicolinearidade#

../../_images/27aab2f1d091484f49e2bb55d2aafdb9fb88fb6ab6236f4b52de21dd296704d4.png

A distribuição das variáveis no gráfico de dispersão sugere que elas se comportam de forma independente, descartando a presença de multicolinearidade no modelo.

5.1.2 Normalidade dos Resíduos#

O erro deve ter média próxima de zero:

round(resultado.resid.mean(), 2)

0.0

grafico_residuos(resultado)

../../_images/b202f510ce2a42cefc268ef2e75ae77b4a9c18fde02bb7c18e6d15f5e7061018.png

../../_images/faa4911610a8d0f842c73470ee41c078c3fe85993f21110da49d7fd5b77df5ce.png

A análise da dispersão e do histograma dos resíduos revela a presença de dois picos menores além da concentração central em torno de zero. Essa distribuição sugere que o modelo atual não está capturando completamente a variabilidade dos dados. A introdução de uma nova variável relevante pode ser necessária para explicar essa variabilidade adicional e aprimorar o ajuste do modelo.

Teste de Hipóteses para avaliar Normalidade:

Estatística=0.900, p-valor=0.000

O resultado p-valor < 0.05 no teste de Shapiro-Wilk indica que deve-se rejeitar a hipótese nula, ou seja, os resíduos da regressão linear múltipla não seguem uma distribuição normal. No entanto, a estatística de teste é 0.900 (quanto mais próximo de 1, mais normalmente distribuídos são os resíduos), o que sugere que os resíduos estão relativamente próximos de uma distribuição normal, mas não perfeitamente.

5.1.3 Homocedasticidade dos Resíduos#

{'LM Statistic': 128.47065644118692, 'LM-Test p-value': 4.214011485296054e-21, 'F-Statistic': 10.81763109783478, 'F-Test p-value': 3.040778066492286e-22}

Com base nos resultados, podemos concluir que há evidência estatística para rejeitar a hipótese nula de homocedasticidade. Isso indica que os resíduos da regressão linear múltipla exibem heterocedasticidade, o que sugere que a variância dos erros não é constante.

5.1.4 Premissas/Suposições para o Modelo Inferencial#

Checklist do modelo de regressão linear:

As variáveis explicativas devem ser lineares com a variável resposta.
A amostra deve ser aleatória.
Ausência de multicolinearidade perfeita (as variáveis independentes devem ter pouca correlação/associação entre si).
O erro (diferença entre a variável resposta e a estimativa do modelo) deve ter média próxima de zero.
O erro deve ter uma distribuição próxima da distribuição Normal.
A dispersão de cada variável explicativa com erro deve ser constante, ao redor de 0 (zero). Essa suposição é chamada de Homocedasticidade.

Quando uma ou mais suposições não são atendidas, o processo de estimativa pode ter viés e, portanto, não há garantias de que as conclusões sejam boas o suficiente para se tomar uma decisão.

5.2 Interpretação do Modelo#

Equação do Modelo:

Custo_Saude = $\beta_0$ + $\beta_1$ x Idade + $\beta_2$ x IMC + $\beta_3$ x Qte_Filhos + $\beta_4$ x Fumante_Sim

$\beta_0$ ou Intercepto: -R$1.210,28.
$\beta_1$ x Idade: Para cada ano de idade, mantendo todas as outras variáveis constantes, o custo de saúde aumenta em média R$25,79.
$\beta_2$ x IMC: Cada unidade do IMC, mantendo todas as outras variáveis constantes, têm um aumento médio no custo de saúde de R$32,19.
$\beta_3$ x Qte_Filhos: Cada filho adicional, mantendo todas as outras variáveis constantes, gera um aumento médio de R$47,35.
$\beta_4$ x Fumante_Sim: Funcionários que são fumantes, mantendo todas as outras variáveis constantes, têm um custo médio de R$2.381,14 a mais que os não fumantes.

5.3 Verificação dos critérios de sucesso#

5.3.1 Estimativas populacionais de ganho geral#

Simulação de ganho com a Cessação do Tabagismo na empresa:

Calculando o intervalo de confiança para a proporção de fumantes na amostra:

IC de 95% para proporção 20.48% de fumantes:
Limite inferior: 18.32%
Limite superior: 22.64%

Calculando a redução percentual necessária para alinhar a proporção de fumantes na empresa com a taxa nacional de fumantes:

Redução percentual do total de fumantes: 45.41%

Utilizando a técnica de reamostragem bootstrap, estimamos a média do custo de saúde e calculamos um intervalo de confiança de 95%, possibilitando uma inferência robusta sobre o valor médio desse custo, mesmo diante da não normalidade da distribuição dos dados de saúde.

Estimativa da média de Custo_Saude: R$ 1.327,83

Intervalo de confiança (95%): ( R$ 1.265,29, R$ 1.391,86 )

Agora, vamos reduzir a quantidade de fumantes em 45,41% para alinhar a proporção de fumantes com a taxa nacional.

Estimativa da média do custo de saúde após a redução de 45.41% de fumantes: R$ 1.161,61
Intervalo de confiança (95%): ( R$ 1.148,80, R$ 1.174,45 )

Redução de 12.52% no custo de saúde onde 45% do total de fumantes abandonaram o fumo: R$ 3.324.444,93

Simulação de ganho com a redução de peso na empresa:

Redução média do IMC

Estimativa da média de IMC: 30.67
Intervalo de confiança (95%): (30.33, 31.02)

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# Simulação da situação em que uma % dos funcionarios diminuem o IMC
def simular_media_reducao_imc(df, perc_reduc_obesidade, reducao_imc, custo_unidade_imc):
    # Criando uma cópia do DataFrame para simulação
    df_simulado = df.copy()
    
    # Selecionando aleatoriamente a % dos funcionarios acima do peso para diminuir o IMC
    num_acima_peso = df_simulado[df_simulado['IMC'] >= 25].shape[0]
    qtd_a_alterar = int(num_acima_peso * perc_reduc_obesidade)
    indexes_a_alterar = np.random.choice(df_simulado[df_simulado['IMC'] >= 25].index, qtd_a_alterar, replace=True)
    
    df_simulado.loc[indexes_a_alterar, 'IMC'] -= reducao_imc

    df_simulado.loc[indexes_a_alterar, 'Custo_Saude'] -= (custo_unidade_imc * reducao_imc)
    df_simulado['Custo_Saude'] = df_simulado['Custo_Saude'].clip(lower=0)
    
    # Calculando o custo médio por funcionário após a mudança
    custo_medio_simulado = df_simulado['Custo_Saude'].mean()

        
    # Calculando o imc médio por funcionário após a redução
    imc_medio_simulado = df_simulado['IMC'].mean()
    
    
    return imc_medio_simulado, custo_medio_simulado


# Realizando o bootstrap para estimar a média por funcionário com a redução do IMC
n_bootstraps = 1000
perc_reduc_obesidade = 0.50
reducao_imc = 5
custo_unidade_imc = 32.19

imc_medio_simulado = []
custo_medio_simulado = []

for _ in range(n_bootstraps):
    imc, custo = simular_media_reducao_imc(base, perc_reduc_obesidade, reducao_imc, custo_unidade_imc)
    imc_medio_simulado.append(imc)
    custo_medio_simulado.append(custo)
    

# Calculando o intervalo de confiança para imc médio por funcionário
lower_ci = np.percentile(imc_medio_simulado, 2.5)
upper_ci = np.percentile(imc_medio_simulado, 97.5)

media_apos_reducao_imc = np.mean(imc_medio_simulado)

print(f"Estimativa da média do IMC após a redução do IMC em {reducao_imc:.0f} pontos para {perc_reduc_obesidade:.2%} de funcionários acima do peso: {media_apos_reducao_imc:.2f}")
print(f"Intervalo de confiança (95%): ({lower_ci:.2f}, {upper_ci:.2f})\n")


# Calculando o intervalo de confiança para custo médio por funcionário após redução de imc
lower_ci = np.percentile(custo_medio_simulado, 2.5)
upper_ci = np.percentile(custo_medio_simulado, 97.5)

custo_medio_apos_reducao_imc = np.mean(custo_medio_simulado)

print(f"Estimativa da média do custo de saúde após a redução do IMC em {reducao_imc:.0f} pontos para {perc_reduc_obesidade:.2%} de funcionários acima do peso: {moeda(custo_medio_apos_reducao_imc)}")
print(f"Intervalo de confiança (95%): ({moeda(lower_ci)}, {moeda(upper_ci)})")

Estimativa da média do IMC após a redução do IMC em 5 pontos para 50.00% de funcionários acima do peso: 29.06
Intervalo de confiança (95%): (29.00, 29.12)

Estimativa da média do custo de saúde após a redução do IMC em 5 pontos para 50.00% de funcionários acima do peso: R$ 1.275,55
Intervalo de confiança (95%): (R$ 1.273,74, R$ 1.277,40)

Redução de 3.94% no custo de saúde onde 50% do total de funcionários acima do peso reduziram o imc em 5 pontos: R$ 1.045.595,24

6. Implantação#

6.1 Plano de implantação#

Plano de Ação 5W2H para Redução de Custos com Saúde na Empresa

Objetivo: Reduzir os custos com saúde dos colaboradores em 15% em 2 anos, com foco nos principais fatores de risco: tabagismo e IMC alto.

Público-alvo: Todos os colaboradores da empresa (mais de 20 mil) em todo o Brasil.

Prazo: 2 anos

Recursos:

Equipe de Recursos Humanos
Equipe de Saúde Ocupacional
Parceiros externos (nutricionistas, psicólogos, empresas de cessação do tabagismo)
Recursos financeiros para implementação das ações

Ações:

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# Dados da tabela
data = {
    'O quê': [
        'Programa de Cessação do Tabagismo',
        'Programa de Redução de Peso',
        'Exames Médicos Preventivos',
        'Monitoramento e Avaliação',
        'Comunicação e Engajamento'
    ],
    'Quem': [
        'Equipe de Saúde Ocupacional, Psicólogos, Empresas de Cessação do Tabagismo',
        'Equipe de Saúde Ocupacional, Nutricionistas',
        'Equipe de Saúde Ocupacional',
        'Equipe de Saúde Ocupacional',
        'Equipe de Comunicação, Equipe de Saúde Ocupacional'
    ],
    'Quando': ['Contínuo', 'Contínuo', 'Anual', 'Semestral', 'Contínuo'],
    'Onde': ['Locais de trabalho e online', 'Locais de trabalho e online', 'Locais de trabalho e clínicas parceiras', 'Análise de dados', 'Canais de comunicação internos da empresa'],
    'Por quê': [
        'Reduzir o número de fumantes entre os colaboradores e prevenir doenças relacionadas ao tabagismo',
        'Reduzir o IMC dos colaboradores e prevenir doenças relacionadas ao sobrepeso e obesidade',
        'Detectar precocemente doenças e promover a saúde preventiva',
        'Avaliar o impacto das ações e identificar áreas para melhorias',
        'Informar os colaboradores sobre as ações disponíveis e seus benefícios, incentivar a participação nos programas e atividades, campanhas de conscientização sobre os fatores de risco para a saúde e como preveni-los'
    ],
    'Como': [
        'Workshops e palestras sobre os malefícios do tabagismo, terapia individual ou em grupo, medicações, acompanhamento psicológico, ambientes livres de fumo, apoio aos fumantes',
        'Workshops sobre nutrição, grupos de apoio para perda de peso, acesso a nutricionistas, opções de lanches saudáveis nos refeitórios, desafios de atividade física',
        'Oferecer exames médicos periódicos gratuitos ou com baixo custo, campanhas de conscientização sobre a importância dos exames preventivos, acesso facilitado aos exames',
        'Coletar dados sobre o custo com saúde dos funcionários, IMC, taxa de tabagismo e frequência de exames preventivos, análise periódica dos dados, ajustes no plano conforme necessário',
        'Campanhas de comunicação interna, materiais informativos, treinamentos, eventos'
    ],
    'Quanto': ['A definir'] * 5
}

# Criando o DataFrame
df = pd.DataFrame(data)
# Definindo 'O quê' como índice
df.set_index('O quê', inplace=True)
df

	Quem	Quando	Onde	Por quê	Como	Quanto
O quê
Programa de Cessação do Tabagismo	Equipe de Saúde Ocupacional, Psicólogos, Empresas de Cessação do Tabagismo	Contínuo	Locais de trabalho e online	Reduzir o número de fumantes entre os colaboradores e prevenir doenças relacionadas ao tabagismo	Workshops e palestras sobre os malefícios do tabagismo, terapia individual ou em grupo, medicações, acompanhamento psicológico, ambientes livres de fumo, apoio aos fumantes	A definir
Programa de Redução de Peso	Equipe de Saúde Ocupacional, Nutricionistas	Contínuo	Locais de trabalho e online	Reduzir o IMC dos colaboradores e prevenir doenças relacionadas ao sobrepeso e obesidade	Workshops sobre nutrição, grupos de apoio para perda de peso, acesso a nutricionistas, opções de lanches saudáveis nos refeitórios, desafios de atividade física	A definir
Exames Médicos Preventivos	Equipe de Saúde Ocupacional	Anual	Locais de trabalho e clínicas parceiras	Detectar precocemente doenças e promover a saúde preventiva	Oferecer exames médicos periódicos gratuitos ou com baixo custo, campanhas de conscientização sobre a importância dos exames preventivos, acesso facilitado aos exames	A definir
Monitoramento e Avaliação	Equipe de Saúde Ocupacional	Semestral	Análise de dados	Avaliar o impacto das ações e identificar áreas para melhorias	Coletar dados sobre o custo com saúde dos funcionários, IMC, taxa de tabagismo e frequência de exames preventivos, análise periódica dos dados, ajustes no plano conforme necessário	A definir
Comunicação e Engajamento	Equipe de Comunicação, Equipe de Saúde Ocupacional	Contínuo	Canais de comunicação internos da empresa	Informar os colaboradores sobre as ações disponíveis e seus benefícios, incentivar a participação nos programas e atividades, campanhas de conscientização sobre os fatores de risco para a saúde e como preveni-los	Campanhas de comunicação interna, materiais informativos, treinamentos, eventos	A definir

Indicadores de Sucesso:

Redução de 15% no custo com saúde dos colaboradores em 2 anos;
- Redução da taxa de tabagismo entre os colaboradores de 20,48% para 9,3%;
- Redução do IMC de pelo menos 50% dos colaboradores acima do peso em 5 unidades de IMC;
Aumento da frequência de exames preventivos;
Melhoria da percepção dos colaboradores sobre a saúde e o bem-estar no trabalho.

Comunicação e Engajamento:

É fundamental comunicar o plano de ação para todos os colaboradores de forma clara, concisa e engajadora.
Utilizar diversos canais de comunicação, como e-mail, intranet, redes sociais, cartazes e eventos.

7. Considerações finais#

O estudo em questão fornece insights valiosos sobre os fatores que influenciam o custo da saúde na empresa. A metodologia rigorosa e os resultados robustos demonstram a relação entre tabagismo, IMC elevado e custo da saúde, destacando a importância da promoção da saúde e do bem-estar dos colaboradores para o controle dos custos na empresa. A implementação do plano de ação proposto pode gerar benefícios financeiros e de saúde significativos para a empresa e seus colaboradores.

7.1 Limitações#

Possibilidade de outros fatores não considerados influenciarem o custo da saúde.
O modelo de regressão linear múltipla apresenta algumas limitações, o que pode afetar a precisão das estimativas:
- Heterocedasticidade
- Não normalidade dos resíduos

7.2 Próximos Passos#

Os próximos passos para este projeto podem incluir:

Implementação das ações preventivas sugeridas para diminuir o custo do plano de saúde.
Monitoramento contínuo dos custos do plano de saúde e revisão periódica da análise para ajustes necessários.
Exploração de outras técnicas de análise de dados para obter insights adicionais.

7.3 Agradecimentos#

Gostaria de expressar minha sincera gratidão à escola de dados Preditiva Analytics Treinamentos Ltda por disponibilizar os dados e o contexto de negócios fictícios utilizados neste estudo. Sua generosa contribuição foi fundamental para o desenvolvimento deste trabalho e enriqueceu significativamente minha compreensão do assunto. Agradeço profundamente pela parceria e apoio durante todo o processo.

Links Úteis#

GASPAR, Juliano de Souza et al. Introdução à análise de dados em saúde com Python. In: Introdução à análise de dados em saúde com Python. 2023. Disponível em: https://repositorio.ufmg.br/handle/1843/55554. Acesso em: 04 mar. 2024.

MINISTÉRIO DA SAÚDE. Cartilha Tabagismo 2023. 2023. Disponível em: https://www.saude.mg.gov.br/images/2023/Tabagismo 2023/cartilha-tabagismo-2023 1.pdf. Acesso em: 07 mai. 2024.

MINISTÉRIO DA SAÚDE. Tabagismo. 2023. Disponível em: https://www.saude.mg.gov.br/tabagismo. Acesso em: 07 mai. 2024.

MINISTÉRIO DA SAÚDE. Vigitel Brasil 2006-2023 : tabagismo e consumo abusivo de álcool. Disponível em: https://www.gov.br/saude/pt-br/centrais-de-conteudo/publicacoes/svsa/vigitel/vigitel-brasil-2006-2023-tabagismo-e-consumo-abusivo-de-alcool/view. Acesso em: 07 mai. 2024.

XANCHÃO, Raphael Costa; CRUZ, Frederico RB. Construção de intervalos de confiança via bootstrap. 2010. Disponível em: https://www.est.ufmg.br/ftp/fcruz/pub/bootic.pdf. Acesso em: 07 mai. 2024.

Otimização de Custos de Plano de Saúde

Contents

Otimização de Custos de Plano de Saúde#

1. Entendimento do Negócio#

1.1 Contexto de negócio#

1.2 Objetivo#

1.3 Premissas#

1.4 Riscos Envolvidos#

Análise SWOT#

1.5 Custos x Benefícios#

1.6 Critérios de Sucesso#

1.7 Resultados#

1.8 Recursos#

1.9 Planejamento do projeto#

2. Entendimento do Dados#

2.1 Descrição dos dados#

2.1.1 Importações#

2.1.2 Lendo o arquivo de dados#

2.2 Análise Exploratória de Dados (AED)#

2.2.1 Pré-análise dos Dados#

2.2.2 Distribuição de Frequências#

2.2.2.1 Distribuição de Frequências para variáveis quantitativas (numéricas)#

2.2.2.2 Distribuição de Frequências para variáveis qualitativas (categóricas)#

3. Preparação dos Dados#

3.1 Seleção das variáveis#

3.1.1 Análise de Correlação e Associação#

3.1.1.1 Análise de Correlação e medidas de associação entre variáveis numéricas#

3.1.1.2 Análise de Correlação e medidas de associação entre variáveis categóricas#

3.1.2 Análise Multivariada#

3.1.2.1 Distribuição das variáveis categóricas no Custo_Saude x Idade#

3.1.2.2 Distribuição das variáveis categóricas no Custo_Saude x IMC#

3.1.2.3 Distribuição das variáveis categóricas no Custo_Saude x Qte_Filhos#

3.1.2.4 Boxplots de categorias de Fumantes por Região em relação a Custo_Saude#

3.1.2.5 Boxplots de categorias de Fumantes por Sexo em relação a Custo_Saude#

3.1.2.6 Boxplots de categorias de Fumantes por Categorias_IMC em relação a Custo_Saude#

3.1.2.7 Medindo o R² de combinações pareadas de variáveis categóricas#

4. Desenvolvendo o Modelo Inferencial#

4.1 Amostragem estratificada#

4.2 Tamanho da amostra#

4.2.1 Cálculo amostral utilizando a fórmula de Slovin#

4.3 Preparação dos Dados#

4.4 Ajuste do Modelo de Regressão Linear Múltipla#

5. Validação do trabalho#

5.1 Diagnóstico do Modelo: Análise dos Resíduos#

5.1.1 Ausência de multicolinearidade#

5.1.2 Normalidade dos Resíduos#

5.1.3 Homocedasticidade dos Resíduos#

5.1.4 Premissas/Suposições para o Modelo Inferencial#

5.2 Interpretação do Modelo#

5.3 Verificação dos critérios de sucesso#

5.3.1 Estimativas populacionais de ganho geral#

6. Implantação#

6.1 Plano de implantação#

7. Considerações finais#

7.1 Limitações#

7.2 Próximos Passos#

7.3 Agradecimentos#

Links Úteis#